Basitlik ve Karmaşıklık Hakkında Bir Ders
Yaşam basit midir, yoksa karmaşık mı?
Kaos teorisi, yanıtın her ikisi de olabileceğini söylemektedir; üstelik her ikisi aynı zamanda da olabilir. Kaos, inanılmaz biçimde karmaşık görünenin basit bir kökeni olduğunu, diğer yandan yüzeydeki basitliğin şaşırtıcı biçimde karmaşık bir şeyler gizleyebileceğini ortaya çıkarır.
—
Hepimizin başından yaşamın karmaşıklığının kafamızı karıştırdığı durumlar geçmiştir. Alternatif olasılıklardan oluşan bir labirentte tuzağa düşüldüğünde dosdoğru ve basit bir kararın alınması gittikçe daha zorlaşır. Yine de kaos teorisi, kaosun basitlik ve karmaşıklık arasındaki dinamik dansıyla meşgul olarak dışarıya çıkan bir yol bulmanın mümkün olduğunu ileri sürmektedir.
Paradokslu Bilim
Basit görünen ama zihinde karmaşık tınılar üretecek şekilde hareket eden bir ifade olan paradoks, basitlik ve karmaşıklığın nasıl birbirine dolandığı hakkında düşünmek için iyi bir yöntemdir. 14.yüzyıl filozofu Cusa’lı Nicholas Tanrı’yı paradoks aracılığıyla betimlemiştir: “Zıtlıkların karşılaşması.” Kuantum teorisi madde ve enerjinin ortaya çıktığı özü tanımlarken hem topyekün (mutlak) boşluk, hem de sonsuz bir enerji doluluğu olan ‘kuantum mekanik zemin durumu’ndan söz eder.
Paradoks Doğu felsefesinin gerçekliğin kısıtlayıcı fikirlerimizin ötesindeki hakikati görme girişimi biçimlerinde merkezi bir yer alır. Taocu Chuang Tzu’dan alınan ünlü bir meselde, usta rüyasında kendisinin bir kelebek olduğunu görür. Ardından, gerçekte acaba rüyasında bir adam olduğunu gören bir kelebek olup olmadığını merak eder.
Fraktallar –düzensiz şekiller ve kaotik sistemlerin geometrisi—doğanın karmaşıklık/basitlik paradoksu hakkında bir düşünüş ve görüş biçimidir. Ağaçlar ve nehirler, bulutlar ve sahil şeritleri fraktal geometriyle tanımlanabilir. Bir bilgisayar, defalarca tekrarlanan oldukça basit bir matematiksel kuralla beslendiğinde, bu bitmez tükenmez karmaşıklığın üretilmiş olması bir sürpriz olarak karşımıza çıkar.
Matematiksel fraktallar, bilgisayar üzerinde bir döngünün çıktısının, bir sonraki için girdi haline alan bir dönüşüm süreciyle gelişirler. Bir düzeyde, fraktalın karmaşıklığı garip bir yanılsamadır, çünkü şeklin ayrıntısının sonsuz olabilmesine karşın gelişme biçimi basittir. Bu durum aynı zamanda doğanın bir çok biçimi ve süreci için de geçerlidir.
—
Süreksizlik: Durgunluğun İçindeki Fırtına
Etkileşimler, tekrarlamalar ve geri bildirim iş başında olursa, basitlik ve karmaşıklık da sürekli olarak birbirine dönüşür. Bu durum, yani basitlik ve karmaşıklık, bilim adamlarının ‘süreksizlik’ adını verdikleri olgu içerisinde birbiriyle değişerek meydana geldiğinde özellikle dikkat çekici bir hal alır.
—
‘Süreksizlik‘ ilgi çekici bir soruyu ortaya çıkarır: Acaba kaos düzenli davranış geçici olarak kırıldığı için mi ortaya çıkar? Yoksa muntazam düzen, gerçekliğin temelini oluşturan kaosun kırılması mısır? Ayaklanmalar, toplumun başarılı olan düzeni çöktüğü için midir? Yoksa sabit, durgun bir toplum, temelini oluşturan kaotik karmaşıklığın süreksizliğinin bir belirtisi midir?
Bir çok toplum süreksizliğe açık bir rol vermektedir. Genellikle karnaval ya da festival, bir mutluluk patlaması, yaratıcı kaos, giyinip süslenme, yeme, dans etme, flört, şenlik ateşi yakma ve başka türlü düzenlenmiş sosyal normlar içinde genel kural kırılması adı altında devam eder. Bu tip kaos patlamaları toplumun sağlam düzeninin yılın geri kalanı süresince devam etmesine olanak tanır. Bu tip topluluklar karnavalın kaosunun temelinde yatanın toplumu bir arada tutan önemli geri bildirim döngülerinin yenilenmesi olduğuna dair basit, ama aynı zamanda karmaşık bir hakikati anlamıştır.
Süreksizlik sıcak bir yaz günündeki kısa bir fırtına gibidir: Başladığı kadar çabucak biten bir telaş ve gürültü. Fırtına bir kaç zahmet anı getirir, ama aynı zamanda yerküreyi de yeniler.
Kimi zaman kaos davet edilmeden yaşamlarımıza dalar ve bir yenilenme ya da dönüşümle sonuçlanabilir. Süreksizlik partideki istenmeyen misafirdir. Akıl dışı bir eylem, çarpıcı bir rüya ya da talihsiz bir rastlantı bizi ince farklar ve süptil örüntülerine daha fazla dikkat etmeye davet ederek yaşamlarımızın normal düzenine meydan olur. Beklenmeyen bir hastalık ya da başı belaya giren bir çocuk bir aileyi sıkı sıkıya birleştirme etkisine sahip olabilir. Fazla stres insanları hasta yapabilir, ama araştırmacılar bir parça yaşam kaosunun bağışıklık sisteminin etkili bir şekilde çalışması için gerekli olduğunu ortaya çıkarmışlardır.
Karmaşıklık ve Şans
Süreksizlik, evrenin 2000 yıldan daha da önce bulunmuş karanlık bir sırrıdır. Yunan filozofu Fisagor, sayıların tanrıların armağanı olduklarına inanırdı; matematikçiler de bugün hala aynı aforizmayı yinelemektedirler: “matematikte sayılar Tanrı’nındır, geri kalan her şey ise insanların.”
Sayılar, 1,2,3,… tam sayıları şeklinde kilometre taşlarıyla sınırlanmış bir hat üzerinde uzanmış olarak betimlenirler. Bu kilometre taşları arasında rasyonel sayılar –tam sayıların oranlarından çıkan sayılar—yerleştirilmiştir. Örneğin, 1 ve 2 arasında ½, ¾, 7/8, 31/32 vs. gibi. Aslında herhangi iki tam sayı arasında sınırsız sayıda rasyonel sayı bulunmaktadır. Ayrıca, birbirlerine ne kadar yakın olursa olsun herhangi bir rasyonel sayı çiftinin arasında da sınırsız sayıda başka rasyonel sayılar bulunmaktadır. Fisagor’cular sayılar hakkında her şeyi bildiklerini düşünüyorlardı. Başka herhangi bir şeyin yerleştirilebileceği hiç bir aralık, hiç bir boşluk yoktu.
Daha sonra Fisagor bir dik üçgenin hipotenüsünün karesi hakkındaki ünlü teoremini ortaya çıkardı. Diğer iki kenarı 1 birim uzunluğunda olan bir dik üçgenin en uzun kenarını hesaplamak için bu teoremi kullandı. Sonuçta matematikte daha önce görülmemiş ve onu dehşete düşürecek bir sayı çıktı: 2’nin karekökü! Bu, kimsenin başka iki sayının bir oranı olarak ifade edemeyeceği irrasyonel bir sayıydı. İrrasyonel bir sayıyı kağıda dökmeye çalışırsak bunun hiç bir zaman sonuna varamayız. Ne kadar karmaşık olursa olsun rasyonel sayılar daima sınırlıdır, ya da 1/3 gibi kusursuz bir biçimde düzenli olarak (0.33333333…) tekrar ederler. Ancak irrasyonel bir sayı sonsuzdur; bir sonraki rakamın ne olacağını gösteren hiç bir iç düzeni yoktur. Daha önce sayılarla doldurmuş olduğumuz hat üzerinde, irrasyonel sayılar kendi aralıklarını yaratır ve kendilerini yerleştirirler.
Bu sonuç öyle şaşırtıcıydı ki, bir süre boyunca Fisagor’cu üyeler tarafından bastırıldı. Aslında, bir çemberin çapını çevresi ile ilişkilendiren pi sayısı gibi doğal dünyanın derin anlam taşıyan sayılarının irrasyonel oldukları artık açığa çıkmıştır. İrrasyonellik düzenli bir sayı hattı içindeki bir süreksizlik biçimidir. İrrasyonel sayılar sonsuz karmaşıklığın, başka türlü bir düzenli sistem içindeki toplam rastgeleliğin patlamalarıdır. Bu nedenle irrasyonellik hem mantık hem de kozmosun tam kalbinde bulunmaktadır. İrrasyonellik ayrıca karmaşıklık hakkında oldukça garip bir şeyler de sergilemektedir.
Basit bir sistemle başlayalım ve bunun çok fazla karmaşık biçimlerde gelişmesine olanak verelim. Böyle olunca onun iç düzeni daha da zenginleşir. Yine de sınırlar içinde bu karmaşıklık sonsuzlaştığında, sonunda tamamen şans ve rastgelelik gibi –herhangi bir düzenin karşıtı—bir görünüm kazanır. Karmaşıklığı çok uzaklara itin, saf şans haline gelir. Basiti sıkıştırın, karmaşıklık patlak verir.
Matematik paradoksun bir tarafını sergiler, psikoloji ise diğer tarafını. Şu an yaşam ne kadar kaotik ve rastgele görünürse görünsün, biz aynı zamanda onun temelini oluşturan bir düzen içerdiğini hissederiz. Yaratıcı uğraşlarla meşgul olan kişiler yeni biçimler yaratmak için çekirdekler ve yollar olarak şansı kullanırlar. Bu, kazara dökülen tuhaf bir boya, bir konuşmanın kulak misafiri olunan bir bölümü, bir yol işaretinin görünüşü, vb. olabilir. Şans olayları yaşamlarımızdaki daha derin bazı örüntülere dair ipuçları verebilir. İsviçreli psikolog Carl Jung görünüşe göre bağlantısız, ama oldukça anlamlı rastlantılara ‘eşzamanlılık’ adını vermiş ve bu gizli örüntüleri okumaya istekli olmamız gerektiğini ileri sürmüştür.
Eşzamanlılıklar kimi zaman önemli bir kararla karşılaştığımızda ya da her şeyi atılan son zarlara bağlamaya razı olacak kadar umutsuz durumlardayken meydana gelir. Eşzamanlılıklar her zaman çevremizde olagelir. Bu, tam da şansın yaşamlarımızın gizli yönleri hakkındaki örüntüleri açığa çıkarmasına izin vermek için daha açık olduğumuz olağanüstü durumlarda olan şeydir. Saf rastgelelik sonsuz bilgiyle aynıdır, ama kimi zaman kaosun bu sonsuz karmaşıklığı açık ve basit bir mesaj sergiler.
Kaos teorisi bize, yaşamın en karmaşık gibi göründüğü zamanlarda bile basit bir düzenin yanıbaşımızda olabileceğini söylemektedir. Aynı zamanda, işler basit oldukları izlenimini verdiğinde gizli ince farklar ve süptilite için arayışta olmamız gerekir. Karmaşık olan basitten ve basit olan karmaşıklıktan ortaya çıkıyorsa, bu durum karmaşıklığın hiç bir nesnel değerlendirmesi olmadığı anlamına mı gelir? Karmaşıklık ve basitlik tamamen öznel fikirler midir?
Sadeleştirme ve Karmaşıklaştırma Eyleminde Kendimizi Yakalamak
Kaos teorisinin yanıtı, karmaşıklık ve basitliğin kendilerinin nesnelerin doğasında var olmadığını, ama nesnelerin birbiriyle ve bizimle etkileşim biçimlerinin doğasında bulunduğudur.
Britanyalı ressam Patrick Heron şöyle yazar: “Nesnelerin gerçek ‘objektif’ görünümleri var olmayan bir şeydir, ya da daha doğrusu, kendi karmaşıklık ve süptilitesinde gerçekten sonsuz olan veriler olarak var olurlar. Retinanın üzerini kendinden emin bir şekilde kaplayan şey, insan gözünün bir tür desteklenmiş düzen enjekte etmeyi öğrendiği görsel uyaranların biçimsiz bir kaosudur.”
—
Kendini tamamen bilmek aslında bütün evreni anlamayı gerektirir. Bu arada kişisel gelişim ve popüler psikoloji literatürü basitleştirici bir yaklaşım takınır. Bu, genellikle bağımsız benliğin tanımlanabilen, analiz edilebilen, yeniden programlanabilen ve geliştirilebilen bir şekilde varolduğu ön kabulüne dayanır. Peki, yine de bu benliği gerçekten ararsak ne olur? Onun ayrıntısını ne kadar araştırırsak, benliğin ‘dışındaki’ şeyle kurulu olan karmaşık ve doğrusal olmayan bağlantılarımızla bir o kadar karşı karşıya geliriz. Bu da, egomuzun duyumlarımızda, bedenlerimiz ve beyinlerimizin biçimlerinde ya da neden-sonuç, etki-tepki zincirinin herhangi bir yerinde olup olmadığını sorar. Bu egoyu, bu basit, esas benliği ne kadar ararsanız, bağımsız bir varlık olarak o kadar gözden kaybolur ve yalnızca dünyayı yansıtan bir ayna haline gelir.
Benlik için doğru olan, ‘öteki’nin de doğrusudur. Baştan savma bir rahatlıkla farklı grupların üyeleri olan bireyleri basitleştirir ve stereotipler haline getiririz. Bir stereotip –ister olumlu, ister olumsuz olsun—bir gruptaki herkesin karakteristiği olduğu varsayılan özellik ya da davranışların karikatür bir abartısıdır. Bir karikatürde süptilite ve bireysellik kaybolur.
—
Kendi basit soyutlamalarımız tarafından ayartıldıktan sonra, çabucak her tesadüfün eşsizliğine ve her günün tazeliğine canlılık veren küçük şeylerin zenginliğine ve süptilitesine karşı gözümüzü kör eden kategoriler aracılığıyla dünyayı görmeye başlarız.
Ancak aynı zamanda bunun tersi de doğrudur. Bir durumun temelini oluşturan anlamı çıkaramayacak kadar ayrıntı ve karmaşıklığa boğulmuş da olabiliriz.
Her iki durumda da, görünürdeki karmaşıklık ya da basitliğin karşılaştığımız belirli bir konunun doğasında bulunup bulunmadığını, ya da çoğunlukla duruma projekte ettiğimiz bir şey olup olmadığını kendimize sormalıyız. Gerçekte, bu soruyu sorma eylemi yaratıcılığımızı hiç beklenmedik biçimde uyarabilir.
—
Aynı zamanda kargaşa ile karmaşıklık arasında ayrım yapmak da önemlidir. Karmaşıklık bize dünyayla etkileşimimiz hakkında esas olan bir şeyler gösterir. Kargaşa ise oldukça farklıdır. Kargaşa karmaşıklık içindeki başlıca basiti göremediğimiz ya da basitin içinde ince farkların dalgalanmalarını gözden kaçırdığımız konusunda bizi haberdar eden bir uyarı sistemidir.
En sürekli kargaşa kaynaklarımızdan biri dünyayı parsellemekteki ısrarımızdan ortaya çıkar. İşlerin ya basit ya da karmaşık olacağını beklemek buna buna bir örnektir. Kaos teorisi bize basitlik ve karmaşıklığın, nesnellik ve öznelliğin, benim görüşüme karşı senin görüşünün, düzenin ve rastgeleliğin, çıplak güze karşı süptil etkinin, kontrole karşı belirsizliğin ötesini gösterir. Düşüncelerimizin altında yatan ve kalıp yargılarımızla projeksiyonlarımıza enerji pompalayan bütün bu unsurları ve diğer düaliteleri aşar. Kaos teorisi bize benliği diğerinden ayırmanın bir yanılsama olduğunu ve benliğin öteki ile yanlış ya da otantik olmayan bir kaynaşmasını düşünmenin de eşit derecede yanılsatıcı olabileceğini göstermektedir.
Kaydedilmiş en eski zamanlardan beri, bilgi ve inanç için bir ana temel bulma umuduyla dünyayı çatallanmış bir şekilde bölmeye çalışmışız. Bazı filozoflar için evren bir doluluktu; bazılarına göre ise bir boşluk! Kimi için gerçeklik sonsuz dönüşümün ebedi akışıydı; kimine göreyse yok edilemez, bölünemez atomların birliği. Özgür irade ve determinizm, akıl ve beden, sürekli yaratılış ve tek bir büyük patlama, düzen ve kaos arasında seçim yapmak zorunda olduğumuz söylendi bize.
Peki ya her bir kutup zaten diğerini de içeriyorsa? İyinin peşine bağnaz bir şekilde düşen ne kadar insan sonunda zararlı olmuştur? Eski Ahit’in ilk kitabı Genesis’te insanoğlunun çöküşünün bütün öyküsü bir düaliteye dayanır: Şeytan’ın iyi ve kötü arasındaki farklılığı ayırt etmek için bilgi teklif etmesi – o zamandan beri de bununla uğraşmaktayız. Sorun, düalitelere takılıp kalmamızın, gerçekte ne olup bittiğini anlaşılmaz hale getirmemize neden olmasıdır. Örneğin, toplumdaki kötü, yanlış gidiş ve haksızlık, düalitenin bize söylediği gibi tek tek kötülük yapanlar ve onların tezgahlarının bir sonucu mudur? Yoksa bu kötülükler, en azından kimi zaman, stereotipleri, sloganları ve diğer basitleştirmeleri kabul edip, aynı zamanda da “her şey çok karmaşık” diye yakınan kişilerin yaptığı işlerden mi ortaya çıkıyor?
Anlam belirsizliği ve belirsizliğin geriliminden kurtulmak istiyoruz; ama bir düalitenin bir kutbu üzerine ne kadar enerji koyarsak, karşıtı da aynı ölçüde yükünü alır. Öyleyse ne yapmamız gerek?
Böyle düalitelerin kavrayışından nasıl kurtulabiliriz? Kaos, ironi, metafor ve mizahın, düalitenin ötesinde yeni bir görüş berraklığına geçmemize yardımcı olacağını ileri sürmektedir. Örneğin, Sufiler aşağıdaki öyküde olduğu gibi çoğunlukla içgörüyü canlandırmak için süptil bir mizah biçimi kullanırlar: “Adamın biri bir deveye, ‘yokuş yukarı mı yoksa yokuş aşapı mı gitmeyi tercih edeyim?! diye sormuş. Deve yanıt vermiş: ‘Benim için önemli olan yokuş yukarı ya da yokuş aşağı olması değildir. Önemli olan yüktür.’ “
Kaos teorisi, basitlik ve karmaşıklığı, düzen ve kaosu, ‘Bir’ ve ‘Bir Çok’u, ‘ben’ ve ‘öteki’ni eşzamanlı kabul etmesiyle, Sufi öyküsünde gösterildiği gibi, dünyanın geleneksel bilgeliğine en yakın hale gelir. Kaos bizi yeni yaşam stratejileri benimsemeye, süptiliteyi görmezden gelerek seçimleri fazla basitleştirmek ve doğrudan eylemle belirgin kararları aşırı karmaşıklaştırmak arasındaki cambaz ipinde yürümeye davet etmektedir.
—
Beyin basitleştirilmiş bir şeyi çerçeveleme yöntemine sıkı sıkı tutunma yönünde kötü bir alışkanlığa sahiptir. Bu şekilde bir süre sonra çerçeve gerçeklik haline gelir. Ancak hatalı projeksiyonlarımız, stereotiplerimiz ve alışılagelmiş önyargılarımız konusunda umutsuzluğa kapılmamalıyız. Kaos teorisi bize aynı zamanda bunların üstesinden gelme gücüyle doğduğumuzu gösterir. Her defasında, düalitelerin ötesindeki küçük duyguların anılarını ortaya çıkarmak için doğal yeteneğimizi kullanırız. Örneğin, konuştuğumuz dil basitlikten sınırsız bir karmaşıklığa kadar değişen pek çok düzeni içermeye mükemmel bir şekilde uyum sağlar. Bir yemek yapmak için basit bir tarif verebilir, ya da anlam belirsizliği, metafor ve paradoksla dolu bir şiir yazabiliriz. Basitlik ve karmaşıklık paradoksu ‘sanat’ını uygulayarak, soyutlamalarımız içinde ve bunların ötesinde akan yaşam gücüne dokunabiliriz.
